美食甜点由T.卡莱曼于1934年首创

的渐近式来刻画。这方面最早的结果是(C.H.)H.外尔在1911年得到的(外尔公式): 的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域,又有人将余项改进到。 美食甜点 各种情况下改进余......

  的渐近式来刻画。这方面最早的结果是(C.H.)H.外尔在1911年得到的(外尔公式):

  的面积。R.库朗将余项改进为。对于多角形区域,又有人将余项改进到。美食甜点各种情况下改进余项估计的工作至今绵延不绝。外尔猜测有一个更强的结果:式中|嬠Ω

  的欧拉-庞加莱示性数,是整体几何中颇受重视的一个不变量,美食甜点听出鼓形或谱的几何问题立即引起人们的强烈兴趣,并导致一系列重要的研究。不过一般的特征值反问题,要求从特征值的谱完全恢复Ω

  )渐近式的方法,由T.卡莱曼于1934年首创,他还得到谱函数的渐近式:(

  )一般不一定能写成前述特征函数双线和的形式。判定奇(异)微分算子谱的离散性是很有意义的工作。已经出现各种充分条件。不过关于特征值与特征函数渐近性质的研究,还只是限于少数特例。

  )→∞的情形,美食甜点M.卡茨与D.雷等人曾创造了一种系统的概率方法,其中借助数学期望表出格林函数,有效地求出谱函数与特征值的渐近式:

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